Boxplot (hay còn gọi là biểu đồ hộp) là một loại biểu đồ thống kê dùng để mô tả phân phối dữ liệu thông qua các giá trị tóm tắt như: trung vị (median), tứ phân vị (quartiles) và giá trị ngoại lệ (outliers). Biểu đồ Boxplot là một trong những công cụ trực quan hóa dữ liệu thống kê mạnh mẽ nhất, giúp người phân tích nhanh chóng nắm bắt phân phối và độ biến động của dữ liệu.
I. Boxplot là gì?
1. Khái niệm về Boxplot
Boxplot (hay còn gọi là biểu đồ hộp) là một loại biểu đồ thống kê dùng để mô tả phân phối dữ liệu thông qua các giá trị tóm tắt như: trung vị (median), tứ phân vị (quartiles) và giá trị ngoại lệ (outliers).
Nói cách khác, Boxplot giúp ta nhìn nhanh được toàn cảnh dữ liệu – biết được dữ liệu tập trung ở đâu, trải rộng thế nào và có điểm nào bất thường hay không.
Biểu đồ này được giới thiệu bởi nhà thống kê John Tukey vào năm 1977, và ngày nay được sử dụng phổ biến trong data science, phân tích kinh doanh, nghiên cứu xã hội học, tài chính, và kỹ thuật.\
2. Công dụng của Boxplot là gì?
Biểu đồ Boxplot là một trong những công cụ trực quan hóa dữ liệu thống kê mạnh mẽ nhất, giúp người phân tích nhanh chóng nắm bắt phân phối và độ biến động của dữ liệu. Dưới đây là những công dụng chính:
- Tóm tắt dữ liệu tổng quan: Thể hiện giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, trung vị (median) và các tứ phân vị (quartiles) chỉ trong một biểu đồ.
- Phát hiện giá trị ngoại lệ (outlier): Dễ dàng nhận biết các điểm bất thường so với phần lớn dữ liệu.
- So sánh giữa nhiều nhóm dữ liệu: Giúp xem nhóm nào có phân phối rộng, lệch hoặc ổn định hơn.
- Phân tích xu hướng và độ lệch dữ liệu: Cho thấy dữ liệu có phân bố đều hay bị lệch trái/phải.
- Hỗ trợ ra quyết định nhanh: Cung cấp cái nhìn tổng quát, thường được dùng trong báo cáo tài chính, thống kê, hoặc phân tích dữ liệu khách hàng.
📊 Tóm lại: Boxplot giúp bạn tóm tắt, so sánh và phát hiện bất thường trong dữ liệu chỉ bằng một biểu đồ duy nhất — nhanh, trực quan và hiệu quả.
3. Ví dụ trực quan về biểu đồ Boxplot
Giả sử bạn có dữ liệu về doanh thu hằng tháng của 5 chi nhánh. Dữ liệu có thể phân tán khác nhau: một số chi nhánh có doanh thu ổn định, số khác dao động mạnh.
Một boxplot cơ bản cho ví dụ này sẽ hiển thị 5 “hộp” – mỗi hộp thể hiện phạm vi doanh thu của từng chi nhánh, giúp bạn so sánh trực quan ngay lập tức.
Tham khảo khóa học phân tích dữ liệu Data Analysis For Business Professional tại ACE Academy để thực hành nhiều casestudy thực chiến về biểu đồ Boxplot nói riêng và các kỹ năng phân tích dữ liệu nói chung trên công cụ Excel và PBI
II. Khi nào nên sử dụng biểu đồ Boxplot?
Biểu đồ Boxplot được sử dụng khi bạn muốn so sánh phân phối dữ liệu giữa nhiều nhóm hoặc phát hiện giá trị ngoại lệ (outlier) trong tập dữ liệu. Cụ thể, Boxplot đặc biệt hữu ích trong các trường hợp sau:
- So sánh sự phân tán dữ liệu giữa các nhóm: Ví dụ, so sánh điểm thi giữa các lớp hoặc doanh thu giữa các chi nhánh.
- Phát hiện giá trị bất thường (outlier): Dễ dàng nhận ra những điểm dữ liệu nằm ngoài phạm vi bình thường.
- Kiểm tra độ cân đối và phân phối dữ liệu: Giúp bạn biết dữ liệu có bị lệch (skewed) hay không.
- Tóm tắt dữ liệu nhanh chóng: Boxplot thể hiện được median, quartile, và phạm vi chỉ trong một biểu đồ duy nhất — rất trực quan trong báo cáo thống kê.
Tóm lại: Khi bạn cần so sánh phân phối, nhận diện ngoại lệ, hoặc mô tả dữ liệu lớn bằng hình ảnh cô đọng, Boxplot là lựa chọn tối ưu nhất.
III. Thành phần của biểu đồ Boxplot gồm những gì?
Một Boxplot cơ bản gồm 5 phần chính:
| Thành phần | Ký hiệu | Ý nghĩa |
| Q1 (First Quartile) | 25% | Giá trị dưới mà 25% dữ liệu nhỏ hơn |
| Median (Trung vị) | 50% | Giá trị chia dữ liệu thành hai nửa bằng nhau |
| Q3 (Third Quartile) | 75% | Giá trị trên mà 25% dữ liệu lớn hơn |
| Whiskers (Râu) | – | Biểu diễn phạm vi dữ liệu trong giới hạn bình thường |
| Outliers (Ngoại lệ) | – | Các điểm nằm ngoài phạm vi Q1 – 1.5×IQR hoặc Q3 + 1.5×IQR |
Ghi nhớ: IQR (Interquartile Range) = Q3 – Q1 → Đây là khoảng biến thiên giữa hai tứ phân vị, giúp xác định độ “rộng” của hộp.
IV. Ứng dụng biểu đồ Boxplot trong phân tích dữ liệu
Biểu đồ Boxplot không chỉ giúp trực quan hóa dữ liệu mà còn là công cụ phân tích thống kê hữu ích trong nhiều lĩnh vực. Dưới đây là các ứng dụng nổi bật:
1. Phân tích dữ liệu mô tả (Descriptive Analysis)
Boxplot giúp mô tả phân bố dữ liệu, phát hiện xu hướng trung tâm và độ phân tán mà không cần đọc từng giá trị chi tiết.
2. So sánh giữa các nhóm dữ liệu
Khi có nhiều nhóm (ví dụ: doanh thu theo khu vực hoặc kết quả học tập giữa các lớp), Boxplot cho thấy sự khác biệt về trung vị, độ lệch và outlier giữa các nhóm.
3. Phát hiện dữ liệu ngoại lệ (Outlier Detection)
Đây là ứng dụng phổ biến nhất của Boxplot — giúp xác định các điểm dữ liệu bất thường có thể ảnh hưởng đến kết quả phân tích, đặc biệt trong tài chính, sản xuất hoặc nghiên cứu khoa học.
4. Phân tích chất lượng và hiệu suất
Trong các quy trình vận hành, Boxplot được dùng để đánh giá độ ổn định của sản phẩm hoặc quy trình, xác định biến động vượt mức cho phép.
5. Ứng dụng trong học máy (Machine Learning)
Boxplot hỗ trợ giai đoạn tiền xử lý dữ liệu (data preprocessing), giúp xác định biến nào có phân phối bất thường cần xử lý trước khi huấn luyện mô hình.
V. So sánh Boxplot với các biểu đồ khác
| Đặc điểm | Boxplot | Histogram | Violin Plot |
| Mục đích | Tóm tắt dữ liệu bằng tứ phân vị | Thể hiện tần suất phân phối | Hiển thị mật độ phân phối |
| Hiển thị outliers | Có | Không rõ ràng | Có thể |
| Dễ so sánh nhóm | Rất tốt | Trung bình | Tốt |
| Hiển thị chi tiết phân phối | Không | Có | Có |
| Thích hợp khi | Muốn so sánh nhanh hoặc phát hiện ngoại lệ | Muốn xem dạng phân phối | Cần cả hai thông tin (Box + Density) |
Kết luận:
- Dùng Boxplot khi cần so sánh nhiều nhóm hoặc tìm outliers.
- Dùng Histogram khi muốn xem dạng phân phối cụ thể (chuẩn, lệch trái, lệch phải).
- Dùng Violin Plot khi muốn kết hợp cả hai đặc điểm.
VI. Thành thạo Boxplot và các biểu đồ khác cùng ACE Academy
Bài viết này đã giúp bạn hiểu được về khái niệm Boxplot là gì, công dụng, thành phần và ứng dụng của biểu đồ Boxplot trong phân tích dữ liệu. Boxplot chỉ là một phần nhỏ trong vô số các loại biểu đồ mà bạn có thể dùng để phân tích và trực quan hóa dữ liệu. Những loại biểu đồ rất phổ biến như: biểu đồ cột, biểu đồ tròn, biểu đồ phân tán, biểu đồ đường…. cũng rất hay được sử dụng trong các báo cáo trực quan. Tuy nhiên để có thể sử dụng được các biểu đồ một cách hợp lý, bạn cần phải có đủ bộ kĩ năng Excel và Power BI cần thiết.
Nếu bạn muốn nâng cao kỹ năng trực quan hóa dữ liệu (Data Visualization) – đặc biệt là với các công cụ phổ biến như Excel, hoặc Power BI, tham gia khóa học Data Analysis For Business Professional tại ACE Academy.
Khóa học sẽ giúp bạn:
- Hiểu sâu các loại biểu đồ và khi nào nên dùng.
- Tự tin trình bày dữ liệu trong báo cáo hoặc dashboard chuyên nghiệp.
- Làm chủ trực quan hóa dữ liệu thực tế trong doanh nghiệp.
- Master kĩ năng phân tích và trực quan hóa dữ liệu trên công cụ Excel và Power BI
🔗 Xem chi tiết khóa học tại: ACE Academy – Data Analysis For Business Profesisonal
VII. FAQ – Câu hỏi thường gặp về Boxplot
Boxplot giúp tóm tắt và trực quan hóa phân phối dữ liệu, thể hiện độ phân tán, trung vị và các giá trị ngoại lệ trong tập dữ liệu.
Đường giữa hộp là median.
Mép hộp là Q1 và Q3.
“Râu” thể hiện phạm vi dữ liệu bình thường.
Các điểm rời rạc ngoài râu là outliers.
Boxplot đơn: Chỉ thể hiện một tập dữ liệu.
Boxplot nhóm: So sánh nhiều nhóm dữ liệu cạnh nhau, ví dụ như điểm trung bình của nhiều lớp học.
Có. Cả Excel và Power BI đều hỗ trợ tạo Boxplot sẵn có hoặc qua biểu đồ tùy chỉnh (custom visual).
Không nên dùng khi:
Dữ liệu quá ít (dưới 5 điểm).
Cần hiển thị chi tiết dạng phân phối cụ thể (nên dùng Histogram hoặc Violin Plot).
VIII. Nguồn tham khảo
Để đảm bảo nội dung chính xác, trực quan và bám sát chuẩn thống kê, bài viết tham khảo từ các nguồn uy tín sau:
- Towards Data Science – Understanding Boxplots
https://towardsdatascience.com/understanding-boxplots-5e2df7bcbd51 - NIST – Engineering Statistics Handbook (Exploratory Data Analysis – Boxplots)
https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/eda/section3/boxplot.htm - IBM – What is a Box Plot?
https://www.ibm.com/topics/box-plot - Datacamp – Boxplot Guide for Statistical Analysis
https://www.datacamp.com/tutorial/box-plot - Python Matplotlib Documentation – Boxplot Functions
https://matplotlib.org/stable/api/_as_gen/matplotlib.pyplot.boxplot.html
About the author
Alice Mai
Founder & Lead Instructor of ACE Academy
Cô Alice là founder tại ACE Academy – nền tảng đào tạo kỹ năng phân tích dữ liệu và tư duy kinh doanh thực chiến. Cô đồng thời là chuyên gia tư vấn tại ACE Partners Consulting & 180 Systems Canada, tập trung vào chiến lược, digital marketing và chuyển đổi số cho các doanh nghiệp. Với hơn 15 năm kinh nghiệm tại các tập đoàn đa quốc gia như TikTok, Lazada và ACFC, Alice kết hợp giữa tư duy lãnh đạo và công nghệ để kiến tạo giải pháp giáo dục phù hợp cho thế hệ trẻ trong thời đại AI.
