Phân tích hồi quy là gì? Ứng dụng Hồi Quy Tuyến Tính (Linear Regression)

Phân tích Hồi quy (Linear Regression) là phương pháp thống kê dùng để xác định và đo lường mối quan hệ giữa các biến. Cụ thể hơn, hồi quy cho phép bạn dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc dựa trên một hoặc nhiều biến độc lập. Hồi quy tuyến tính (phân tích hồi quy) không chỉ là một công cụ thống kê, mà còn là nền tảng của nhiều phương pháp khoa học dữ liệu và học máy

I. Phân tích hồi quy – Hồi Quy Tuyến Tính là gì?

Hồi quy là phương pháp thống kê dùng để xác định và đo lường mối quan hệ giữa các biến. Cụ thể hơn, phân tích hồi quy cho phép bạn dự đoán giá trị của một biến phụ thuộc dựa trên một hoặc nhiều biến độc lập.

Trong đó, hồi quy tuyến tính là loại hồi quy phổ biến nhất. Được biểu diễn dưới dạng một đường thẳng. Nó giúp mô hình hóa mối quan hệ giữa các biến bằng cách sử dụng phương trình toán học dễ hiểu và dễ áp dụng.

Ví dụ: Nếu bạn muốn dự đoán doanh thu của công ty dựa trên ngân sách quảng cáo, hồi quy tuyến tính sẽ giúp bạn xây dựng một phương trình mô tả mối quan hệ này. Điều này không chỉ giúp bạn dự đoán mà còn hiểu rõ yếu tố nào tác động lớn nhất đến doanh thu.

II. Biến độc lập (Independent variable) và Biến phụ thuộc (Dependent variable) được xác định như thế nào?

Trong phân tích dữ liệu và mô hình hồi quy tuyến tính, việc xác định đúng biến độc lập và biến phụ thuộc là bước quan trọng để hiểu mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả kinh doanh.

1. Ví dụ minh họa:

Hình dưới đây mô tả mối quan hệ giữa doanh thu và các yếu tố ảnh hưởng:

• Giá cả của sản phẩm
• Chương trình khuyến mãi (KM)
• Vị trí cửa hàng
• Chất lượng dịch vụ khách hàng

Tất cả những yếu tố này là biến độc lập – tức là những yếu tố đầu vào tác động đến doanh thu.

2. Biến phụ thuộc là gì?

Biến phụ thuộc (dependent variable) là kết quả đầu ra mà bạn muốn dự đoán hoặc giải thích. Trong bối cảnh phân tích doanh thu, doanh thu chính là biến phụ thuộc, vì nó bị tác động bởi nhiều yếu tố khác nhau.

3. Biến độc lập là gì?

Biến độc lập (independent variable) là những yếu tố đầu vào mà bạn có thể điều chỉnh, thay đổi hoặc kiểm soát – và từ đó ảnh hưởng đến biến phụ thuộc. Trong mô hình hồi quy, biến độc lập là cơ sở để dự đoán giá trị của biến phụ thuộc.

Ví dụ:

• Tăng ngân sách khuyến mãi → có thể làm tăng doanh thu
• Cải thiện dịch vụ khách hàng → giữ chân khách và tăng tần suất mua

Ứng dụng trong mô hình hồi quy tuyến tính

Khi đưa các biến độc lập vào mô hình hồi quy tuyến tính, bạn có thể xây dựng phương trình dạng:

Phương trình Hồi quy có dạng

Y = β₀ + β₁·X₁ + β₂·X₂ + … + βₙ·Xₙ + ε

b₁ × (Giá sản phẩm) + b₂ × (Chương trình khuyến mãi) + b₃ × (Vị trí) + b₄ × (Dịch vụ khách hàng) + ε

Từ đó:

• Dự đoán được doanh thu trong tương lai dựa trên dữ liệu đầu vào
• Đánh giá yếu tố nào ảnh hưởng mạnh nhất đến hiệu quả kinh doanh
• Tối ưu hoá chiến lược marketing và vận hành dựa trên dữ liệu

III. Tại sao phân tích hồi quy (hồi quy tuyến tính) quan trọng?

Hồi quy tuyến tính (phân tích hồi quy) không chỉ là một công cụ thống kê, mà còn là nền tảng của nhiều phương pháp khoa học dữ liệu và học máy. Vậy, những số lý do hồi quy tuyến tính được sử dụng rộng rãi là gì?

Những lí do đó bao gồm:

1. Dễ hiểu: Với phương trình toán học đơn giản, hồi quy tuyến tính giúp bạn dễ dàng giải thích mối quan hệ giữa các biến.
2. Ứng dụng rộng rãi: Từ kinh doanh đến y học, khoa học xã hội, hồi quy tuyến tính được sử dụng để phân tích dữ liệu và dự đoán xu hướng.
3. Cơ sở cho Machine Learning: Các thuật toán như hồi quy logistic và mạng nơ-ron đều dựa trên nền tảng của hồi quy tuyến tính.
4. Chuyển đổi dữ liệu thành thông tin quan trọng: Nó giúp doanh nghiệp và các nhà nghiên cứu biến dữ liệu thô thành những thông tin giá trị để ra quyết định.

IV. Phân tích hồi quy – Hồi quy tuyến tính hoạt động như thế nào?

Hãy cùng tìm hiểu cách phân tích hồi quy tuyến tính hoạt động qua một ví dụ đơn giản:

Giả sử bạn có dữ liệu về chi phí quảng cáo và lưu lượng truy cập website của một công ty trong vài tuần. Bạn muốn biết liệu có mối quan hệ giữa hai yếu tố này không và nếu có, mối quan hệ đó như thế nào. Bằng cách áp dụng hồi quy tuyến tính, bạn có thể xây dựng phương trình:

y=c⋅x+m

Trong đó:
– y: Lưu lượng truy cập (biến phụ thuộc)
– x: Chi phí quảng cáo (biến độc lập)
– c: Độ dốc của đường hồi quy (tốc độ tăng trưởng)
– m: Hằng số (điểm cắt trên trục y)

Kết quả cho thấy khi tăng chi phí quảng cáo, lưu lượng truy cập cũng tăng tương ứng. Điều này không chỉ giúp bạn dự đoán lưu lượng truy cập mà còn tối ưu hóa ngân sách quảng cáo.

V. Các loại hồi quy tuyến tính (phân tích hồi quy)

1. Simple Linear Regression – Hồi quy tuyến tính đơn giản

Hồi quy tuyến tính đơn giản là loại cơ bản nhất. Sử dụng một biến độc lập để dự đoán một biến phụ thuộc. Ví dụ:

• Lượng mưa và sản lượng cây trồng
• Tuổi và chiều cao của trẻ em

Phương trình của hồi quy tuyến tính đơn giản:

Y= β0*X + β1 + ε 

Trong đó:
– β₀: Hằng số (giá trị YYY khi X=0X = 0X=0)
– β₁​: Độ dốc của đường thẳng
– ε: Sai số (chênh lệch giữa giá trị dự đoán và thực tế)

2. Multiple Linear Regression – Hồi Quy Tuyến Tính Bội

Hồi quy tuyến tính bội sử dụng nhiều biến độc lập để dự đoán biến phụ thuộc. Đây là công cụ mạnh mẽ để xử lý các vấn đề phức tạp. Ví dụ:

• Lượng mưa, nhiệt độ, và phân bón ảnh hưởng đến sản lượng cây trồng.
• Chế độ ăn uống và tập luyện tác động đến bệnh tim.

Phương trình:

Y=β0​+β1​⋅X1​+β2​⋅X2​+⋯+βn​⋅Xn​+ε

Trong đó:
– β₀​: Hằng số (giá trị Y khi tất cả X đều bằng 0)
– β₁,β₂,…,β_n: Hệ số hồi quy tương ứng với các biến
– X₁,X₂,…,X_n​: Các biến độc lập
– ε: Sai số (chênh lệch giữa giá trị dự đoán và thực tế)

Mặc dù không phải hồi quy tuyến tính, nhưng hồi quy logistic vẫn là một biến thể quan trọng. Nó được sử dụng để dự đoán khả năng xảy ra một sự kiện. Với kết quả nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Ví dụ:

3. Logistic Regression – Hồi Quy Logistic

• Khả năng đỗ hoặc trượt bài kiểm tra.
• Khả năng thắng hoặc thua trong một trận đấu.

Nếu bạn muốn tìm hiểu thêm về các phương pháp thống kê khác, tìm hiểu thêm về Phương pháp thống kê mô tả Descriptive Statistics tại đây

Check list các loại phân tích hồi quy tuyến tính

Tìm hiểu sâu hơn về hồi quy tuyến tính, cách áp dụng hồi quy tuyến tính trong Business Case tại khóa học Data Analysis For Business Professionals tại ACE Academy – khóa học giúp làm chủ mọi tác vụ Excel và Power BI chỉ sau 6 buổi.

VI. Ứng dụng của phân tích hồi quy – hồi quy tuyến tính trong các nhóm ngành

Hồi quy tuyến tính là một công cụ phân tích quan trọng. Nó được sử dụng trong nhiều lĩnh vực để giải quyết các bài toán thực tế và đưa ra dự đoán chính xác. Dưới đây là một số ứng dụng chi tiết:

• Lượng mưa và sản lượng cây trồng
• Tuổi và chiều cao của trẻ em

Phương trình của hồi quy tuyến tính đơn giản:

Hồi quy tuyến tính là một công cụ phân tích quan trọng được sử dụng trong nhiều lĩnh vực. Giúp giải quyết các bài toán thực tế và đưa ra dự đoán chính xác. Dưới đây là một số ứng dụng chi tiết:

1. Business – Kinh Doanh

Hồi quy tuyến tính đóng vai trò quan trọng trong việc tối ưu hóa hoạt động kinh doanh:

• Dự đoán doanh thu từ chi phí quảng cáo: Các doanh nghiệp sử dụng hồi quy tuyến tính để hiểu cách ngân sách quảng cáo ảnh hưởng đến doanh thu. Ví dụ, bằng cách phân tích dữ liệu lịch sử, bạn có thể xây dựng mô hình dự đoán doanh thu khi tăng hoặc giảm chi phí quảng cáo.
• Quản lý hàng tồn kho: Dự đoán lượng hàng cần nhập kho dựa trên xu hướng bán hàng theo thời gian.
• Phân tích khách hàng: Tìm hiểu mối quan hệ giữa các yếu tố như chi tiêu trung bình và tần suất mua hàng để xác định chiến lược marketing hiệu quả.

2. Data Science – Khoa học dữ liệu

Trong lĩnh vực khoa học dữ liệu, hồi quy tuyến tính là một trong những bước đầu tiên để xây dựng các mô hình dự đoán:

• Xây dựng mô hình máy học: Hồi quy tuyến tính thường được sử dụng như một thuật toán cơ bản trong học máy để dự đoán kết quả liên tục. Chẳng hạn như dự đoán giá nhà dựa trên diện tích, số phòng và vị trí.
• Phân tích dữ liệu lớn: Khi làm việc với tập dữ liệu lớn, hồi quy tuyến tính giúp xác định các yếu tố có tác động lớn nhất đến biến phụ thuộc. Từ đó tối ưu hóa mô hình phân tích.
• Dự báo xu hướng tương lai: Áp dụng hồi quy để dự đoán xu hướng như tăng trưởng doanh số. Hay sự thay đổi nhu cầu khách hàng theo mùa.

3. Education – Giáo Dục

Trong giáo dục, hồi quy tuyến tính giúp các nhà nghiên cứu và quản trị viên hiểu rõ mối quan hệ giữa các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả học tập:

• Phân tích mối quan hệ giữa điểm đại học và điểm MBA: Sử dụng dữ liệu điểm để dự đoán kết quả học tập bậc cao hơn. Dựa trên năng lực học tập trước đó.
• Đánh giá hiệu quả phương pháp giảng dạy: Xác định mối quan hệ giữa thời gian học và kết quả bài kiểm tra để tối ưu hóa cách giảng dạy.
• Dự đoán tỉ lệ tốt nghiệp: Tìm hiểu các yếu tố như số tín chỉ, mức độ tham gia lớp học. Và điểm số trung bình ảnh hưởng đến tỉ lệ tốt nghiệp.

4. Y Học

Trong y học, hồi quy tuyến tính được sử dụng để nghiên cứu, cải thiện sức khỏe cộng đồng.

• Nghiên cứu tác động của chế độ ăn uống và tập luyện đến bệnh tim: Xác định cách các yếu tố như lượng calo tiêu thụ, thời gian tập thể dục mỗi tuần ảnh hưởng đến nguy cơ mắc bệnh tim.
• Dự đoán hiệu quả điều trị: Mô hình hóa mối quan hệ giữa liều lượng thuốc và mức độ cải thiện sức khỏe để tối ưu hóa liệu trình điều trị.
• Phân tích dịch tễ học: Dự đoán tỷ lệ mắc bệnh trong cộng đồng dựa trên các yếu tố môi trường và hành vi. Chẳng hạn như ô nhiễm không khí và mức độ hút thuốc.

Để tìm hiểu thêm nhiều khía cạnh về ứng dụng hồi quy tuyến tính trong phân tích dữ liệu, tham khảo ngay khóa học phân tích chuẩn chuyên gia tại đây

VII. Điều kiện áp dụng trong phân tích Hồi quy tuyến tính

Khi thực hiện phân tích hồi quy tuyến tính, bạn cần đảm bảo rằng các giả định sau đây được đáp ứng:

1. Linear Relationship – Mối quan hệ tuyến tính

• Điều kiện cần thiết: Biến độc lập và biến phụ thuộc phải có mối quan hệ tuyến tính. Tức là khi biến độc lập thay đổi, biến phụ thuộc cũng thay đổi theo cách tuyến tính (dạng đường thẳng).
• Cách kiểm tra: Sử dụng biểu đồ phân tán (scatterplot) để xem các điểm dữ liệu có phân bố theo dạng đường thẳng không. Nếu không, cần xem xét áp dụng các hàm biến đổi như logarit. Hoặc căn bậc hai để tạo ra mối quan hệ tuyến tính.

2. Standard Distribution – Phân phối chuẩn

• Ý nghĩa: Sai số (phần dư giữa giá trị thực tế và giá trị dự đoán) cần có phân phối chuẩn để kết quả phân tích chính xác.
• Cách kiểm tra: Sử dụng biểu đồ Q-Q hoặc kiểm định thống kê để đảm bảo phần dư tuân theo phân phối chuẩn. Nếu không, cần kiểm tra và loại bỏ các điểm ngoại lai hoặc thực hiện biến đổi dữ liệu.

3. Homoscedasticity – Phương sai không đổi

• Ý nghĩa: Sai số cần có phương sai cố định. Nghĩa là mức độ dao động của sai số phải giống nhau cho mọi giá trị của biến độc lập.
• Cách khắc phục: Nếu phương sai không đồng nhất (heteroscedasticity), bạn có thể áp dụng các biến đổi dữ liệu. Hoặc sử dụng các kỹ thuật như hồi quy robust để cải thiện độ chính xác của mô hình.

4. Independence of Residuals – Phần dư độc lập

• Điều kiện: Sai số cần độc lập với nhau và không có mối quan hệ theo thời gian hoặc các yếu tố khác.
• Cách kiểm tra: Sử dụng kiểm định Durbin-Watson để đảm bảo rằng phần dư không có tự tương quan. Nếu phần dư phụ thuộc vào thời gian, bạn cần sử dụng các mô hình hồi quy khác như ARIMA. Hoặc xử lý dữ liệu bằng các kỹ thuật thích hợp.

Tóm tắt nhanh: Những điều cần lưu ý khi phân tích hồi quy tuyến tính

Khi áp dụng hồi quy tuyến tính, bạn cần đảm bảo 4 điều kiện cơ bản để mô hình đạt độ chính xác cao:

• Mối quan hệ tuyến tính (Linear Relationship): Biến độc lập và phụ thuộc phải có quan hệ dạng đường thẳng. Kiểm tra bằng biểu đồ scatter plot.
• Phân phối chuẩn của phần dư (Standard Distribution): Sai số cần có phân phối chuẩn để đảm bảo độ tin cậy của mô hình.
• Phương sai không đổi (Homoscedasticity): Sai số phải có độ dao động ổn định. Nếu không, có thể gây sai lệch trong dự đoán.
• Phần dư độc lập (Independence of Residuals): Sai số không được phụ thuộc lẫn nhau, đặc biệt là theo thời gian.

Việc kiểm tra và xử lý các yếu tố này sẽ giúp bạn xây dựng mô hình hồi quy tuyến tính chính xác, đáng tin cậy và ứng dụng hiệu quả vào thực tế.

VIII. Khám phá phân tích hồi quy cùng ACE Academy

Hồi quy tuyến tính (phân tích hồi quy) không chỉ là một công cụ phân tích mạnh mẽ. Nó còn là nền tảng cho các phương pháp tiên tiến trong khoa học dữ liệu và học máy. Từ việc giải đáp câu hỏi hồi quy là gì đến việc áp dụng phân tích hồi quy để đưa ra quyết định, kỹ thuật này sẽ giúp bạn tối ưu hóa quy trình làm việc và dự đoán chính xác hơn. Hai phần mềm phổ biến hiện nay là Tableau và Power BI. Đây là những công cụ mạnh mẽ giúp doanh nghiệp trực quan hóa dữ liệu, phân tích chuyên sâu. Từ đó ra quyết định nhanh chóng dựa trên dữ liệu trực quan. Hãy bắt đầu làm chủ linear regression ngay hôm nay để khai thác sức mạnh từ dữ liệu!

Nếu muốn trở thành một nhà phân tích dữ liệu chuyên nghiệp, bạn phải trang bị thật nhiều kỹ năng: từ chiến lược, kỹ thuật đến giao tiếp. Nắm vững được các bước quan trọng trong quy trình phân tích dữ liệu là một trong những tips đầu tiên dành cho bạn. Bên cạnh đó, lựa chọn một trung tâm đào tạo uy tín, chất lượng cũng giúp bạn có thể đi đúng và đi nhanh hơn trên con đường phân tích dữ liệu này. Các khóa học từ ACE Academy như “Think like a Data Analyst”. “Data Analysis For Business Professionals” “Data Analytics in Excel“. Sẽ giúp bạn xây dựng nền tảng vững chắc và tiến xa trong sự nghiệp.

Tham khảocác khoá học ACE Academy để bắt đầu hành trình chinh phục dữ liệu của bạn!

IX. Câu hỏi thường gặp về hồi quy tuyến tính (phân tích hồi quy)

About the author

Alice Mai

Founder & Lead Instructor of ACE Academy

Cô Alice là founder tại ACE Academy – nền tảng đào tạo kỹ năng phân tích dữ liệu và tư duy kinh doanh thực chiến. Cô đồng thời là chuyên gia tư vấn tại ACE Partners Consulting & 180 Systems Canada, tập trung vào chiến lược, digital marketing và chuyển đổi số cho các doanh nghiệp. Với hơn 15 năm kinh nghiệm tại các tập đoàn đa quốc gia như TikTok, Lazada và ACFC, Alice kết hợp giữa tư duy lãnh đạo và công nghệ để kiến tạo giải pháp giáo dục phù hợp cho thế hệ trẻ trong thời đại AI.

Linkedin Threads Facebook